รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ - ม.1

1. รูปเรขาคณิตสองมิติ (2D)

รูปที่อยู่ในระนาบ มีความกว้างและความยาว แต่ไม่มีความลึก เช่น สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม วงกลม ห้าเหลี่ยม

ตัวอย่างที่ 1: มุมในสามเหลี่ยม

สามเหลี่ยมมุมหนึ่ง 50° อีกมุม 60° มุมที่สาม = 180 − 50 − 60 = 70°

ตัวอย่างที่ 2: พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า

ยาว 8 ซม. กว้าง 5 ซม. พื้นที่ = 8 × 5 = 40 ตร.ซม.

สี่เหลี่ยมจัตุรัสด้าน 6 ซม. พื้นที่ = 6² = 36 ตร.ซม.

รูปที่มีความกว้าง ความยาว และความสูง เช่น ลูกบาศก์ ปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย ทรงกลม

ตัวอย่างที่ 3: ลูกบาศก์

ลูกบาศก์มี 6 หน้า (สี่เหลี่ยมจัตุรัส), 12 ขอบ, 8 จุดยอด

ถ้าด้านยาว 3 ซม. ปริมาตร = 3³ = 27 ลบ.ซม., พื้นที่ผิว = 6 × 3² = 54 ตร.ซม.

ตัวอย่างที่ 4: การมองด้าน

เมื่อมองรูปสามมิติจากด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบน จะได้ภาพสองมิติต่างกัน

เช่น ลูกบาศก์มองทุกด้านได้สี่เหลี่ยมจัตุรัส

ตัวอย่างที่ 5: ปริซึมฐานสี่เหลี่ยม

ฐานยาว 4 กว้าง 3 สูง 5 ปริมาตร = พื้นที่ฐาน × สูง = 12 × 5 = 60

ตัวอย่างที่ 6

ทรงกระบอก รัศมี 7 สูง 10 (ใช้ π = 22/7)

ปริมาตร = πr²h = (22/7)×49×10 = 1540

ตัวอย่างที่ 7: นับลูกบาศก์

รูปที่ประกอบด้วยลูกบาศก์เล็ก ถ้ามองด้านหน้าเห็น 4 ด้านข้างเห็น 3 ด้านบนเห็น 6 อาจมีลูกบาศก์รวม 8–12 ขึ้นกับโครงสร้าง