1. เครื่องมือที่ใช้
- วงเวียน: วาดวงกลมและถ่ายทอดความยาว
- สันตรง (ไม้บรรทัดไม่มีขีด): ลากเส้นตรง
- ดินสอ ยางลบ
การสร้างทางเรขาคณิตใช้เฉพาะวงเวียนและสันตรง ตามแนวของยุคลิด
2. การสร้างส่วนของเส้นตรงให้ยาวเท่ากับที่กำหนด
1) ลากเส้นตรง และกำหนดจุด A
2) ตั้งวงเวียนที่ปลายด้านหนึ่งของส่วนที่กำหนด อีกปลายที่อีกด้าน
3) ย้ายไปตั้งที่ A แล้วขีดส่วนโค้งตัดเส้นตรงที่ B
ได้ AB ยาวเท่ากับส่วนที่กำหนด
3. การสร้างมุมให้เท่ากับมุมที่กำหนด
1) ลากเส้นตรง และจุด O บนเส้น
2) ตั้งวงเวียนที่จุดยอดมุมเดิม ขีดส่วนโค้งตัดแขนมุมสองจุด
3) ใช้รัศมีเดิมตั้งที่ O ขีดส่วนโค้งตัดเส้นตรง
4) ถ่ายระยะระหว่างจุดตัดสองจุดบนมุมเดิม มาขีดบนส่วนโค้งใหม่
5) ลากจาก O ผ่านจุดตัดใหม่ ได้มุมเท่ากัน
4. การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรง (ตั้งฉากกลางส่วน)
1) ตั้งวงเวียนที่ A รัศมีมากกว่าครึ่ง AB ขีดส่วนโค้ง
2) ตั้งที่ B รัศมีเท่าเดิม ขีดส่วนโค้งตัดกันสองจุด
3) ลากเส้นผ่านจุดตัดทั้งสอง ได้เส้นตั้งฉากกลาง AB
5. การแบ่งครึ่งมุม
1) ตั้งวงเวียนที่จุดยอดมุม ขีดส่วนโค้งตัดแขนมุมสองจุด
2) ตั้งที่จุดตัดทั้งสองด้วยรัศมีเท่ากัน ขีดส่วนโค้งตัดกันภายในมุม
3) ลากจากจุดยอดผ่านจุดตัด ได้เส้นแบ่งครึ่งมุม
6. การสร้างเส้นตั้งฉาก
ใช้วิธีแบ่งครึ่งส่วน โดยขยายส่วนให้จุดนั้นเป็นกลาง แล้วลากเส้นตั้งฉากกลาง
1) ตั้งวงเวียนที่จุดนอกเส้น ขีดส่วนโค้งตัดเส้นสองจุด
2) แบ่งครึ่งส่วนระหว่างจุดตัดทั้งสอง เส้นแบ่งครึ่งจะผ่านจุดเดิมและตั้งฉากกับเส้น
กำหนดด้าน AB ตั้งวงเวียนที่ A และ B ด้วยรัศมี AB ขีดส่วนโค้งตัดกันที่ C ลาก AC, BC ได้สามเหลี่ยมด้านเท่า
สรุป
- ใช้วงเวียนถ่ายทอดความยาวและสร้างจุดตัด
- ใช้สันตรงลากเส้นเชื่อมจุด
- ทักษะสำคัญ: แบ่งครึ่งส่วน, แบ่งครึ่งมุม, สร้างมุมเท่า, สร้างตั้งฉาก