สมบัติของเลขยกกำลัง - ม.2

1. สมบัติพื้นฐาน (ขยายจาก ม.1)

aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ (a ≠ 0)
(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
(ab)ⁿ = aⁿbⁿ
(a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ (b ≠ 0)
a⁰ = 1 (a ≠ 0)
a⁻ⁿ = 1/aⁿ (a ≠ 0)

ตัวอย่างที่ 1

x⁵ · x³ = x⁸

y⁷ / y² = y⁵

(z³)⁴ = z¹²

ตัวอย่างที่ 2: เลขชี้กำลังติดลบ

2⁻³ = 1/2³ = 1/8

5⁻² = 1/25

(1/3)⁻² = 3² = 9

ตัวอย่างที่ 3

x⁻⁴ · x⁶ = x²

a³ / a⁻² = a³⁻⁽⁻²⁾ = a⁵

ตัวอย่างที่ 4: ทำให้เป็นรูปอย่างง่าย

(2x³)² = 4x⁶

(3a²b)³ = 27a⁶b³

(x²y⁻¹)³ = x⁶y⁻³ = x⁶/y³

ตัวอย่างที่ 5

(2³ · 2⁻⁵) / 2⁻¹ = 2³⁻⁵⁻⁽⁻¹⁾ = 2⁻¹ = 1/2

ตัวอย่างที่ 6: วิทยาศาสตร์

3.2 × 10⁴ = 32000

5 × 10⁻³ = 0.005

ตัวอย่างที่ 7

(a²/b³)⁻² = (b³/a²)² = b⁶/a⁴