△ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ด้านประกอบมุมฉากยาว 3 และ 4 หน่วย จงหาด้านตรงข้ามมุมฉาก

วิธีทำ: c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 → c = √25 = 5

(ตรงกับชุด 3-4-5)

ด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 13 ด้านประกอบมุมฉากด้านหนึ่งยาว 5 จงหาด้านที่เหลือ

วิธีทำ: 13² = x² + 5² → 169 = x² + 25 → x² = 144 → x = 12

สามเหลี่ยมมุมฉากมีด้านตรงข้ามมุมฉาก 25 ซม. ด้านประกอบมุมฉากด้านหนึ่ง 7 ซม. จงหาพื้นที่

วิธีทำ: หาด้านอีกด้านก่อน 25² = BC² + 7² → 625 − 49 = 576 → BC = 24

พื้นที่ = (1/2) × 7 × 24 = 84 ตารางเซนติเมตร

บันไดพาดกับกำแพง โคนบันไดห่างกำแพง 6 เมตร กำแพงสูง 2.5 เมตร บันไดยาวเท่าใด?

วิธีทำ: x² = 6² + 2.5² = 36 + 6.25 = 42.25 → x = √42.25 = 6.5 เมตร

ด้านประกอบมุมฉาก 12 และ 16 จงหาด้านตรงข้ามมุมฉาก

สังเกตว่า 12=3×4, 16=4×4 → ชุด 3-4-5 คูณ 4 ได้ 20

ตรวจ: 12²+16²=144+256=400=20² ✓

สามเหลี่ยมด้านยาว 6, 8, 11 เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่?

ตรวจ: 6² + 8² = 36 + 64 = 100 ≠ 11² = 121 → ไม่ใช่

ด้านยาว 21, 28, 35 เป็นมุมฉากหรือไม่?

21=3×7, 28=4×7, 35=5×7 → ชุด 3-4-5 → ใช่ เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก

ตรวจ: 21²+28²=441+784=1225=35² ✓

ด้าน 9, 12, 15 → 9²+12²=81+144=225=15² → เป็นมุมฉาก