การแปลงทางเรขาคณิต - ม.2

1. การเลื่อนขนาน (Translation)

เลื่อนรูปโดยคงขนาด รูปร่าง และทิศทาง ทุกจุดเลื่อนเป็นระยะเท่ากันในทิศทางเดียวกัน

ตัวอย่างที่ 1

จุด (2, 3) เลื่อนไปทางขวา 4 หน่วย ขึ้น 1 หน่วย → จุดใหม่ (6, 4)

กฎ: (x, y) → (x + a, y + b)

ตัวอย่างที่ 2

สามเหลี่ยมจุด A(1,1), B(3,1), C(2,4) เลื่อนซ้าย 2 ลง 1

A'(-1,0), B'(1,0), C'(0,3)

สะท้อนข้ามเส้นตรง (เหมือนกระจก) ระยะจากจุดถึงเส้น = ระยะจากภาพถึงเส้น

ตัวอย่างที่ 3: สะท้อนข้ามแกน x

(x, y) → (x, −y)

(3, 5) → (3, −5), (−2, 4) → (−2, −4)

ตัวอย่างที่ 4: สะท้อนข้ามแกน y

(x, y) → (−x, y)

(4, 1) → (−4, 1)

ตัวอย่างที่ 5: สะท้อนข้าม y = x

(x, y) → (y, x)

(2, 7) → (7, 2)

หมุนรอบจุดคงที่ (จุดหมุน) เป็นมุมที่กำหนด ทิศทวนเข็มหรือตามเข็ม

ตัวอย่างที่ 6: หมุน 90° ทวนเข็มรอบจุดกำเนิด

(x, y) → (−y, x)

(3, 1) → (−1, 3)

ตัวอย่างที่ 7: หมุน 180° รอบจุดกำเนิด

(x, y) → (−x, −y)

(4, −2) → (−4, 2)