1. การแปรผันตรง
y แปรผันตรงกับ x หมายถึง y = kx (k เป็นค่าคงตัว ≠ 0)
ตัวอย่างที่ 1
y แปรตรงกับ x และเมื่อ x = 3, y = 12 → k = 12/3 = 4 → y = 4x
เมื่อ x = 5, y = 20
ตัวอย่างที่ 2
ระยะทางแปรตรงกับเวลา (ความเร็วคงที่) s = vt
2. การแปรผันผกผัน
y แปรผกผันกับ x หมายถึง y = k/x หรือ xy = k
ตัวอย่างที่ 3
y แปรผกผันกับ x เมื่อ x = 4, y = 6 → k = 24 → y = 24/x
เมื่อ x = 8, y = 3
ตัวอย่างที่ 4
คนงานยิ่งมาก เวลาน้อยลง (งานคงที่) → แปรผกผัน
3. การแปรผันเกี่ยวเนื่อง
y แปรตรงกับ x และ z → y = kxz
y แปรตรงกับ x ผกผันกับ z → y = kx/z
ตัวอย่างที่ 5
y แปรตรงกับ x ผกผันกับ z เมื่อ x=2, z=3, y=8 → 8 = k(2)/3 → k = 12
y = 12x/z
ตัวอย่างที่ 6
ดอกเบี้ยแปรตรงกับเงินต้นและเวลา I = Prt
ตัวอย่างที่ 7: โจทย์
6 คนทำงานเสร็จใน 10 วัน ถ้าใช้ 4 คน จะใช้เวลากี่วัน? (งานเท่าเดิม)
คน × วัน = คงที่ → 6×10 = 4×t → t = 15 วัน
สรุป
- แปรตรง: y = kx
- แปรผกผัน: y = k/x
- หา k จากเงื่อนไขที่กำหนด แล้วแทนค่าหาคำตอบ