การแยกตัวประกอบของพหุนาม - ม.3

1. แยกตัวประกอบร่วม

หา ห.ร.ม. ของสัมประสิทธิ์และตัวแปร แล้วแยกออกมา

ตัวอย่างที่ 1

6x² + 9x = 3x(2x + 3)

4a³ − 8a² = 4a²(a − 2)

a² − b² = (a − b)(a + b)

ตัวอย่างที่ 2

x² − 16 = (x − 4)(x + 4)

9y² − 25 = (3y − 5)(3y + 5)

4a² − 9b² = (2a − 3b)(2a + 3b)

a² + 2ab + b² = (a + b)²
a² − 2ab + b² = (a − b)²

ตัวอย่างที่ 3

x² + 6x + 9 = (x + 3)²

x² − 10x + 25 = (x − 5)²

4x² + 12x + 9 = (2x + 3)²

หาเลขสองจำนวนคูณกันได้ ac บวกกันได้ b

ตัวอย่างที่ 4

x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) (เพราะ 2×3=6, 2+3=5)

x² − 7x + 12 = (x − 3)(x − 4)

x² + x − 12 = (x + 4)(x − 3)

ตัวอย่างที่ 5

2x² + 7x + 3 = (2x + 1)(x + 3)

ตรวจ: 2x·x=2x², 2x·3+1·x=7x, 1·3=3 ✓

ตัวอย่างที่ 6

x² − 9 = (x − 3)(x + 3)

3x² − 12 = 3(x² − 4) = 3(x − 2)(x + 2)

ตัวอย่างที่ 7

x² + 8x + 16 = (x + 4)²

x² − 5x − 6 = (x − 6)(x + 1)