อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - ม.3

1. อสมการคืออะไร?

อสมการ คือ ประโยคที่แสดงความไม่เท่ากัน โดยใช้เครื่องหมาย > < ≥ ≤

เช่น 2x + 3 > 7, x − 5 ≤ 10

คล้ายสมการ แต่เมื่อคูณหรือหารด้วยจำนวนลบ ต้องกลับเครื่องหมายอสมการ

ตัวอย่างที่ 1

x + 4 > 10 → x > 6

ตัวอย่างที่ 2

3x ≤ 12 → x ≤ 4

ตัวอย่างที่ 3: หารด้วยลบ

−2x > 8 → หาร −2 (กลับเครื่องหมาย): x < −4

ตัวอย่างที่ 4

5 − 3x ≥ 2 → −3x ≥ −3 → หาร −3 (กลับ): x ≤ 1

ตัวอย่างที่ 5

2(x − 1) < 10 → x − 1 < 5 → x < 6

ตัวอย่างที่ 6: โจทย์

คะแนนสอบต้องไม่ต่ำกว่า 50 จาก 80 ข้อ จึงจะผ่าน นักเรียนทำได้ x ข้อ เขียนอสมการ

x ≥ 50

ตัวอย่างที่ 7

−x/3 + 2 ≤ 5 → −x/3 ≤ 3 → คูณ −3 (กลับ): x ≥ −9