สถิติ (3) - ม.3 | MathLearn ม.ต้น

1. การวิเคราะห์ข้อมูลเพิ่มเติม

ในระดับ ม.3 เน้นการเลือกใช้ค่ากลางและการกระจายให้เหมาะกับสถานการณ์ รวมถึงการอ่านกราฟและแผนภาพขั้นสูงขึ้น

\(\bar{x} = \frac{\sum w_i x_i}{\sum w_i}\)

ตัวอย่างที่ 1

คะแนนสอบกลางภาค 30% ได้ 70, ปลายภาค 50% ได้ 80, งาน 20% ได้ 90

ค่าเฉลี่ย = (0.3×70 + 0.5×80 + 0.2×90) / 1 = 21 + 40 + 18 = 79

ตัวอย่างที่ 2

ห้อง A: คะแนนเฉลี่ย 70 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 5

ห้อง B: คะแนนเฉลี่ย 70 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 12

→ ห้อง B กระจายมากกว่า (คะแนนห่างจากเฉลี่ยมากกว่า)

ตัวอย่างที่ 3: สัมประสิทธิ์การแปรผัน (CV)

CV = (ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน / ค่าเฉลี่ย) × 100%

ใช้เปรียบเทียบการกระจายเมื่อหน่วยหรือขนาดเฉลี่ยต่างกัน

ตัวอย่างที่ 4: ฮิสโทแกรม

แท่งติดกัน แสดงความถี่ของอันตรภาคชั้น ความสูงเป็นความถี่ (หรือความหนาแน่น)

ตัวอย่างที่ 5: รูปหลายเหลี่ยมความถี่

เชื่อมจุดกึ่งกลางยอดแท่งของฮิสโทแกรม ได้แนวโน้มการกระจาย

ตัวอย่างที่ 6: แผนภาพกล่องเปรียบเทียบ

วาง box plot สองชุดข้างกัน เปรียบเทียบมัธยฐานและการกระจาย (IQR) ได้ชัดเจน

ตัวอย่างที่ 7: การเลือกค่ากลาง

รายได้ที่มีคนรวยมาก → ค่าเฉลี่ยถูกดึงสูง มัธยฐานมักแทน “คนทั่วไป” ได้ดีกว่า

ขนาดรองเท้า → ฐานนิยมมีประโยชน์ (ขนาดที่ขายดี)