พื้นที่ผิวและปริมาตร - ม.3

1. พีระมิด

ปริมาตร = (1/3) × พื้นที่ฐาน × ความสูง
พื้นที่ผิว = พื้นที่ฐาน + พื้นที่ผิวข้าง

ตัวอย่างที่ 1: พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ฐานด้าน 6 สูง 9

ปริมาตร = (1/3)×36×9 = 108

ตัวอย่างที่ 2

พีระมิดฐานสามเหลี่ยม พื้นที่ฐาน 20 สูง 12

ปริมาตร = (1/3)×20×12 = 80

ปริมาตร = (1/3)πr²h
พื้นที่ผิว = πr² + πrl (l = เส้นกำเนิด)

ตัวอย่างที่ 3

r = 3, h = 4, π = 3.14

ปริมาตร = (1/3)×3.14×9×4 = 37.68

ตัวอย่างที่ 4

r = 7, h = 24, π = 22/7 → เส้นกำเนิด l = √(7²+24²) = 25

ปริมาตร = (1/3)×(22/7)×49×24 = 1232

พื้นที่ผิว = πr(r+l) = (22/7)×7×(7+25) = 22×32 = 704

ปริมาตร = (4/3)πr³
พื้นที่ผิว = 4πr²

ตัวอย่างที่ 5

r = 3, π = 3.14

ปริมาตร = (4/3)×3.14×27 ≈ 113.04

พื้นที่ผิว = 4×3.14×9 = 113.04

ตัวอย่างที่ 6

r = 7, π = 22/7

ปริมาตร = (4/3)×(22/7)×343 = (4/3)×22×49 = 4312/3 ≈ 1437.33

พื้นที่ผิว = 4×(22/7)×49 = 4×22×7 = 616

ตัวอย่างที่ 7: โจทย์

ลูกบอลรัศมี 5 ซม. พื้นที่ผิวเท่าใด? (π=3.14)

4×3.14×25 = 314 ตร.ซม.