🔀 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

x + y = 5 ...(1)
2x − y = 4 ...(2)

บวก (1)+(2): 3x = 9 → x = 3

แทนใน (1): 3 + y = 5 → y = 2

คำตอบ: (3, 2)

2x + 3y = 12
x − y = 1

จากสมการสอง: x = y + 1 แทนในสมการหนึ่ง:
2(y+1) + 3y = 12 → 2y + 2 + 3y = 12 → 5y = 10 → y = 2, x = 3

คำตอบ: (3, 2)

y = 2x − 1
3x + y = 9

แทน y: 3x + (2x − 1) = 9 → 5x = 10 → x = 2, y = 3

คำตอบ: (2, 3)

x + 2y = 8
3x − 2y = 4

บวกกัน: 4x = 12 → x = 3, แล้ว 3 + 2y = 8 → y = 2.5

คำตอบ: (3, 2.5)

ดินสอราคาขี้และปากการาคา y รวม 2 ชิ้นละอย่างได้ 45 บาท ซื้อดินสอ 3 แท่งกับปากกา 1 ด้ามได้ 55 บาท

x + y = 45
3x + y = 55

ลบกัน: 2x = 10 → x = 5, y = 40

ดินสอ 5 บาท ปากกา 40 บาท

2x − y = 7
x + y = 5 → บวก: 3x = 12 → x = 4, y = 1

กรณีไม่มีคำตอบ: เส้นขนาน เช่น x + y = 3 และ 2x + 2y = 8 (ไม่สอดคล้อง)

กรณีมีอนันต์: สมการเดียวกัน เช่น x + y = 3 และ 2x + 2y = 6