แบบปฏิบัติคีย์ข้อมูล

ค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

สูตรที่ใช้ (บทที่ 1):
ค่าเฉลี่ย x̄ = Σx / n
ความแปรปรวนตัวอย่าง s² = Σ(x − x̄)² / (n − 1)
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = √s²
สัมประสิทธิ์การแปรผัน CV = (s / x̄) × 100%

ป้อนข้อมูลคั่นด้วยจุลภาค เช่น 10,12,15,18,20

ช่วงความเชื่อมั่นของค่าเฉลี่ย (รู้ σ → ใช้ Z)

สูตรที่ใช้ (บทที่ 3):
ช่วง = x̄ ± Z_α/2 × (σ / √n)
โดย E = Z × (σ/√n) คือ Margin of Error
Z ที่ใช้บ่อย: 90% → 1.645 | 95% → 1.96 | 99% → 2.576

x̄ (ค่าเฉลี่ย) σ (S.D. ประชากร) n (ขนาดตัวอย่าง) ความเชื่อมั่น

Z-test สำหรับค่าเฉลี่ย (รู้ σ)

สูตรและขั้นตอน (บทที่ 4):
1) ตั้ง H₀: μ = μ₀ และ H₁ (≠ หรือ < หรือ >)
2) คำนวณ Z = (x̄ − μ₀) / (σ / √n)
3) เปรียบเทียบกับค่าวิกฤต หรือดูว่า |Z| ใหญ่กว่าค่าวิกฤตหรือไม่
4) ปฏิเสธ H₀ ถ้าตกในพื้นที่วิกฤต

x̄ μ₀ (ค่าตาม H₀) σ n α / ทิศทาง

ทฤษฎีเบย์ (2 สาเหตุ)

สูตร (บทที่ 2):
P(A|D) = [P(D|A) × P(A)] / P(D)
โดย P(D) = P(D|A)P(A) + P(D|B)P(B)
Prior → Likelihood → Total Probability → Posterior

ตัวอย่าง: A/B = โรงงาน, D = ของเสีย หรือ โรค

P(A) Prior P(B)=1−P(A) P(D|A) P(D|B)